Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 2 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Ответ:

я нашел # 25.3Ns # но проверь мой метод ….

Объяснение:

Я бы использовал определение импульса, но в этом случае сразу:

# "Импульс" = F * T #

где:

# F = #сила

# Т = #время

Я пытаюсь изменить вышеприведенное выражение как:

# "Импульс" = F * t = ма * т #

Теперь, чтобы найти ускорение, я нахожу наклон функции, описывающей вашу скорость, и оцениваю ее в данный момент.

Так:

#v '(T) = а (Т) = 2cos (2t) -9sin (ет) #

в # Т = 7 / 12pi #

#a (7 / 12pi) = 2cos (2 * 7 / 12pi) -9sin (9 * 7 / 12pi) = 4.6м / с ^ 2 #

Итак, импульс:

# "Импульс" = Р * т = та * т = 3 * 4,6 * 7 / 12pi = 25.3Ns #

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 4 t + cos 4 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = pi / 4?

Из базовой теории динамики, если v (t) - скорость, а m - масса объекта, p (t) = mv (t) - его импульс. Другой результат второго закона Ньютона состоит в том, что изменение импульса = импульс Если предположить, что частица движется с постоянной скоростью v (t) = Sin 4t + Cos 4t и на нее действует сила, чтобы полностью ее остановить, мы вычислим импульс сила на массу. Теперь импульс массы при t = pi / 4 равен p_i = 3 (Sin 4 * pi / 4 + Cos 4 * pi / 4) = 3 (Sin pi + Cos pi) = - 3 единицы. Если тело / частица остановлены, конечный импульс равен 0. Таким образом, p_i - p_f = -3 - 0 единиц. Это равно импульсу силы. Таким образом,

Скорость объекта с массой 3 кг определяется как v (t) = sin 8 t + cos 9 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = (7 пи) / 12?

Импульс определяется как изменение импульса. Таким образом, здесь изменение импульса между t = 0 и t = (7pi) / 12 равно m (vu) = 3 {(sin (8 * (7pi) / 12) - sin 0 + cos (9 * (7pi) / 12) -cos 0} = 3 * (- 0,83) = - 2,5 кг.см ^ -1

Скорость объекта с массой 4 кг определяется как v (t) = sin 3 t + cos 6 t. Какой импульс прикладывается к объекту при t = pi / 3?

Импульс -12 Ньютон секунд. Мы знаем, что импульс - это изменение импульса. Импульс дается p = mv, поэтому импульс дается J = mDeltav. Итак, мы хотим найти скорость изменения или производную функции скорости и оценить ее в момент времени pi / 3. v '(t) = 3 cos (3t) - 6 син (6t) v' (pi / 3) = 3cos (3 (pi / 3)) - 6 син (6 (pi / 3)) v '(pi / 3) = -3 Тогда у нас есть J = mDelta v J = 4 (-3) J = -12 кг "" Ns Надеюсь, это поможет!