Какова средняя скорость объекта, который все еще находится в момент времени t = 0 и ускоряется со скоростью a (t) = t + 3 от t в [2, 4]?

Ответ:

Используйте определение ускорения и знайте, что относительно времени, #u (0) = 0 # потому что это все еще. Также вы должны указать единицы измерения (например, #Миз#). Я не использовал ни одного, потому что ты не дал мне.

#u_ (Aver) = 14 #

Объяснение:

Будучи все еще в # Т = 0 # означает, что для # И = е (т) -> и (0) = 0 #

Начиная с определения ускорения:

# А = (ди) / дт #

# T + 3 = (ди) / дт #

# (Т + 3) = дт дю #

# Int_0 ^ т (т + 3) дт = int_0 ^ уда #

# Int_0 ^ (т) ТДТ + int_0 ^ t3dt = int_0 ^ уда #

# Т ^ 2/2 _0 ^ T + 3 т _0 ^ т = и _0 ^ и #

# (Т ^ 2 / 2-0 ^ 2/2) +3 (т-0) = и-0 #

#u (т) = т ^ 2/2 + 3t #

Таким образом, средняя скорость между временами 2 и 4 составляет:

#u_ (Aver) = (и (2) + и (4)) / 2 #

#u (2) = 2 ^ 2/2 + 3 * 2 = 8 #

#u (4) = 4 ^ 2/2 + 3 * 4 = 20 #

В заключение:

#u_ (Aver) = (8 + 20) / 2 #

#u_ (Aver) = 14 #