Ответ:
Объяснение:
Для этого мы будем использовать два уравнения:
Как конвертировать y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy в полярное уравнение?
R = - (sintheta) / (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) Перепишите как: y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y Замените на: x = rcostheta y = rsintheta (rsintheta) ^ 2 + 3 ( rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta Разделите обе стороны на rr (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta Вычеркнуть r: r (sin ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta Сделать r предметом: r = - (sintheta) / (грех ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta)
Как конвертировать y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 в полярное уравнение?
R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Преобразование прямоугольного уравнения в полярное уравнение довольно просто, это достигается с помощью: x = rcos (t) y = rsin (t) Другое полезное правило заключается в том, что, поскольку cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Но нам это не понадобится для решения этой проблемы. Мы также хотим переписать уравнение следующим образом: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 И мы выполняем замену: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Теперь мы можем решить д
Как конвертировать 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x в полярное уравнение?
R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Вставьте эти значения в данные уравнение 2rsin (тета) = r ^ 2sin ^ 2 (тета) -r ^ 2cos ^ 2 (тета) -4rcos (тета) 2rsin (тета) + 4rcos (тета) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (тета) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Использовал тождество cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta ) r = - ((2 син (тета) + 4cos (тета)) / cos (2 тета))