Как конвертировать y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy в полярное уравнение?

Как конвертировать y = -y ^ 2-3x ^ 2-xy в полярное уравнение?
Anonim

Ответ:

Нг = - (sintheta) / (син ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

Объяснение:

Переписать как:

# У ^ 2 + 3x ^ 2 + х = -y #

Заменить в:

# х = rcostheta #

# У = rsintheta #

# (Rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# Г ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + г ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

Разделите обе стороны на #р#

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + г (costhetasintheta) = - sintheta #

Факторизовать #р#:

Нг (син ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta #

Делать #р# предмет:

Нг = - (sintheta) / (син ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #