Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (1,20) и директрисой y = 23?

Ответ:

# У = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 64/3 #

Объяснение:

Дано -

фокус #(1,20)#

директриса # У = 23 #

Вершина параболы находится в первом квадранте. Его директриса находится над вершиной. Следовательно, парабола открывается вниз.

Общая форма уравнения -

# (Х-х) ^ 2 = - 4xxaxx (у-к) #

Куда -

# Ч = 1 # X-координата вершины

# К = 21.5 # Y-координата вершины

Затем -

# (Х-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (у-21.5) #

# Х ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = х ^ 2-2x + 1 #

# -6y = х ^ 2-2x + 1-129 #

# У = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 128/6 #

# У = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 64/3 #