Ответ:
Уравнение параболы в форме вершины имеет вид
Объяснение:
Вершина равноудалена от фокуса (11,28) и директрисы (y = 21). Так что вершина в
Уравнение параболы в форме вершины имеет вид
Следовательно, уравнение параболы в форме вершины имеет вид
Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (0, -15) и директрисой y = -16?
Вершина параболы имеет вид y = a (x-h) + k, но с тем, что дано, легче начать с рассмотрения стандартной формы: (x-h) ^ 2 = 4c (y-k). Вершина параболы - (h, k), директриса определяется уравнением y = k-c, а фокус - (h, k + c). а = 1 / (4с). Для этой параболы фокус (h, k + c) равен (0, "-" 15), поэтому h = 0 и k + c = "-" 15. Директория y = k-c имеет вид y = "-" 16, поэтому k-c = "-" 16. Теперь у нас есть два уравнения, и мы можем найти значения k и c: {(k + c = "-" 15), (kc = "-" 16):} Решение этой системы дает k = ("-" 31) / 2 и с = 1/2. Поскольку a = 1
Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (1,20) и директрисой y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Дано - Фокус (1,20) directrix y = 23 Вершина параболы находится в первом квадранте. Его директриса находится над вершиной. Следовательно, парабола открывается вниз. Общая форма уравнения - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) где - h = 1 [X-координата вершины] k = 21,5 [Y-координата вершины] Тогда - (x-1 ) ^ 2 = -4хх1,5хх (у-21,5) х ^ 2-2х + 1 = -6г + 129 -6г + 129 = х ^ 2-2х + 1 -6г = х ^ 2-2х + 1-129 года = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 128/6 у = х ^ 2 / -6 + х / 3 + 64/3
Какова вершинная форма уравнения параболы с фокусом в (12,22) и директрисой y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "уравнение параболы в" цвете (синем) "в форме вершины" есть. цвет (красный) (полоса (ul (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (y = a (xh) ^ 2 + k) цвет (белый) (2/2) |))) "где «(h, k)» - это координаты вершины, а «» - это множитель »« для любой точки »(xy)« на параболе »« фокус и директриса равноудалены от «(x, y)», используя формула расстояния "color (blue)" "on" (x, y) "и" (12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | цвет (синий) "квадрат обеих сторон" rArr (x-