Основание равнобедренного треугольника лежит на прямой x-2y = 6, противоположная вершина равна (1,5), а уклон одной стороны равен 3. Как вы находите координаты других вершин?

Ответ:

Две вершины #(-2,-4)# а также #(10,2)#

Объяснение:

Сначала давайте найдем середину базы. Как база на # х-2у = 6 #перпендикулярно вершине #(1,5)# будет иметь уравнение # 2x + у = к # и как это проходит через #(1,5)#, # К = 2 * 1 + 5 = 7 #, Следовательно, уравнение перпендикуляра от вершины к основанию # 2x + у = 7 #.

Пересечение # х-2у = 6 # а также # 2x + у = 7 # даст нам середину базы. Для этого решаем эти уравнения (путём # Х = 2у + 6 # во втором уравнении # 2x + у = 7 #) дает нам

# 2 (2y + 6) + у = 7 #

или же # 4y + 12 + у = 7 #

или же # 5у = -5 #.

Следовательно, # У = -1 # и положить это в # Х = 2у + 6 #, мы получаем # Х = 4 #то есть средняя точка базы #(4,-1)#.

Теперь уравнение прямой, имеющей наклон #3# является # У = 3x + с # и как это проходит через #(1,5)#, # С = у-3x = 5-1 * 3 = 2 # то есть уравнение прямой # У = 3x + 2 #

Пересечение # х-2у = 6 # а также # У = 3x + 2 #, если там дать нам одну из вершин. Решая их, мы получаем # У = 3 (2y + 6) + 2 # или же # У = 6y + 20 # или же # У = -4 #, затем # Х = 2 * (- 4) + 6 = -2 # и, следовательно, одна вершина находится в #(-2,-4)#.

Мы знаем, что одна из вершин на базе #(-2,-4)#пусть другая вершина будет # (А, б) # и, следовательно, средняя точка будет дана # ((А-2) / 2, (б-4) / 2) #, Но у нас есть середина как #(4,-1)#.

следовательно # (А-2) / 2 = 4 # а также # (Б-4) / 2 = -1 # или же # А = 10 # а также # Б = 2 #.

Следовательно, две вершины #(-2,-4)# а также #(10,2)#