Ответ:
#x = {2,16 / 3} #
Объяснение:
Это уравнение также можно сформулировать как
#sqrt ((х-3) ^ 2) + SQRT ((2x-8) ^ 2) = 5 # и квадрат обеих сторон
# (Х-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2 + 2sqrt ((х-3) ^ 2) SQRT ((2x-8) ^ 2) = 25 #
Аранжировка и возведение в квадрат снова
# 4 (x-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2 = (25 - ((x-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 # или же
# 4 (х-3) ^ 2 (2x-8) ^ 2- (25 - ((х-3) ^ 2 + (2x-8) ^ 2)) ^ 2 = 0 # или же
# 3 (х-10) (х-2) х (3 х-16) = 0 # и потенциальные решения
#x = {0,2,10,16 / 3} # и возможные решения
#x = {2,16 / 3} # потому что они проверяют исходное уравнение.
Ответ:
# x = 16/3 или x = 2 #
Объяснение:
# | X-3 | + | 2x-8 | = 5 #
Начните с добавления #color (красный) (- | 2x-8 | # в обе стороны.
# | x-3 | отменить (+ | 2x-8 |) cancelcolor (красный) (- | 2x-8 |) = 5 цветов (красный) (- | 2x-8) #
# | Х-3 | = - | 2x -8 | + 5 #
Мы знаем….
Или #x - 3 = - | 2x -8 | + 5 # или же #x -3 = - (- | 2x-8 | +5) #
Давайте начнем с части #1#
#x - 3 = - | 2x-8 | + 5 #
Переверните уравнение, чтобы заполнить более комфортно
# - | 2x -8 | + 5 = x-3 #
Мы хотим устранить #5# на левой стороне и перенести его на другую сторону, для этого нам нужно добавить #color (красный) (- 5) # в обе стороны
# - | 2x-8 | отменить (+5) cancelcolor (красный) (- 5) = x -3 цвет (красный) (- 5) #
# - | 2x -8 | = x-8 #
Нам нужно отменить отрицательный знак перед абсолютным значением. Для этого нам нужно разделить обе стороны на #color (красный) (- 1) #
# (- | 2x-8 |) / цвет (красный) (- 1) = (x-8) / цвет (красный) (- 1) #
# | 2x-8 | = -х + 8 #
Мы знаем либо # 2x -8 = x-8 или 2x -8 = - (- x + 8) #
Давайте начнем с первой возможности.
# 2x - 8 = -x + 8 #
Начните с добавления #color (красный) (х) # в обе стороны
# 2x -8 + цвет (красный) x = x + 8 + цвет (красный) (x) #
# 3x - 8 = 8 #
# 3x = 8 + 8 #
# 3x = 16 #
#x = 16/3 #
Решите для второй возможности
# 2x - 8 = - (-x + 8) #
# 2x - 8 = x - 8 #
Объединить как термины
# 2x - x = -8 + 8 #
#x = 0 # (не работает в исходном уравнении)
Часть 2:
#x - 3 = - (- | 2x -8 | +5) # (Посмотрите на первый, чтобы понять, о чем я говорю)
Отразить уравнение
# | 2x -8 | -5 = x-3 # (передача 5 на правой стороне)
# | 12x - 8 | = x -3 + 5 #
# | 12x-8 | = x + 2 #
Мы знаем либо # 2x - 8 = x + 2 или 2x-8 = - (x + 2) #
Давайте начнем решать первую возможность
# 2x -8 = x + 2 #
Объединить как термины
# 2x - x = 2 + 8 #
#x = 10 #
Решите вторую возможность
# 2x -8 = - (x + 2) #
# 2x - 8 = -x - 2 #
Объединить как термины
# 2x + x = -2 + 8 #
# 3x = 6 #
#x = 6/3 #
#=2# (Работает в оригинальном уравнении)
Таким образом,
Окончательный ответ # x = 16/3 или x = 2 #
