Ларри на 2 года моложе Мэри. Разница между квадратами их возраста составляет 28. Сколько лет каждому?

Ответ:

Мария #8#; Ларри #6#

Объяснение:

Позволять

#color (white) ("XXX") L # представляют возраст Ларри, и

# color (white) ("XXX") M # представляют возраст Марии.

Нам сказано:

уравнение 1#color (белый) ("XXX") L = М-2 #

а также

уравнение 2#color (белый) ("XXX") М ^ 2-Л ^ 2 = 28 #

Подставляя # М-2 # из уравнения 1 для # L # в уравнении 2

#color (белый) ("XXX") М ^ 2- (М-2) ^ 2 = 28 #

# color (white) ("XXX") M ^ 2 - (M ^ 2-4M + 4) = 28 #

#color (белый) ("XXX") 4М-4 = 28 #

#color (белый) ("XXX") 4М = 32 #

#color (белый) ("XXX") М = 8 #

Подставляя #8# за # M # в уравнении 1

# color (white) ("XXX") L = 8-2 = 6 #

Ответ:

6 и 8 #

Объяснение:

Пусть возраст # Larry = х #

В возрасте # Mary = х + 2 # (Разница в возрасте составляет 2)

Учитывая, что разница между квадратами их возрастов составляет 28

Так,# (2 + х) ^ 2-х ^ 2 = 28 #

Используйте формулу # (А + б) ^ 2 = а ^ 2 + 2ab + Ь ^ 2 #

#rarr (4 + 4x + х ^ 2) -x ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x + х ^ 2-х ^ 2 = 28 #

# Rarr4 + 4x = 28 #

# Rarr4x = 28-4 #

# 4x = 24 #

# Х = 24/4 = 6 #

Теперь мы знаем, что эпоха

# Larry = 6 #

Итак, возраст # Mary = (х + 2) = 6 + 2 = 8 #