Напишите уравнение параболы в стандартной форме с координатами точек, соответствующих P и Q: (-2,3) и (-1,0) и Vertex: (-3,4)?

Ответ:

# У = -х ^ 2-6x-5 #

Объяснение:

Вершинная форма квадратного уравнения (параболы) # У = а (х-х) ^ 2 + V #, где # (h, v) # это вершина. Поскольку мы знаем вершину, уравнение становится # У = а (х + 3) ^ 2 + 4 #.

Нам все еще нужно найти # A #, Для этого мы выбираем один из пунктов в вопросе. Я выберу P здесь. Подставляя в то, что мы знаем об уравнении, # 3 = а (-2 + 3) ^ 2 + 4 #, Упрощая, мы получаем # 3 = а + 4 #, Таким образом, # А = -1 #, Тогда квадратное уравнение #Y = - (х + 3) ^ 2 + 4 = -x ^ 2-6x-9 + 4 = -x ^ 2-6x-5 #, Мы можем заменить пункты в, чтобы проверить этот ответ.

график {y = -x ^ 2-6x-5 -16.02, 16.01, -8.01, 8.01}

Каково уравнение квадратичной функции, график которой проходит через (-3,0) (4,0) и (1,24)? Напишите свое уравнение в стандартной форме.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Хорошо, учитывая стандартную форму квадратного уравнения: y = ax ^ 2 + bx + c, мы можем использовать ваши точки, чтобы составить 3 уравнения с 3 неизвестными: Уравнение 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Уравнение 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Уравнение 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c, поэтому имеем: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Использование исключения (которое, я полагаю, вы знаете, как это сделать) эти линейные уравнения решают следующим образом: a = -2, b = 2, c = 24 Теперь, после всей этой работы по исключению, поместите значения в наше станда

Пожалуйста, напишите уравнение в стандартной форме вертикальной линии через точку (0,3)?

X = 0 Вертикальная линия - это x = Number. При заданной координате (x, y) вертикальная линия должна пройти через значение x точки. Итак, х = 0

Какое утверждение лучше всего описывает уравнение (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Уравнение является квадратичным по форме, потому что оно может быть переписано как квадратное уравнение с подстановкой u u = (x + 5). Уравнение является квадратичным по форме, потому что, когда оно расширяется,

Как объясняется ниже, u-замещение будет описывать его как квадратичное по u. Для квадратичного по x его разложение будет иметь наибольшую степень x как 2, лучше всего будет описывать его как квадратичное по x.