Получить функцию общего дохода из следующей функции предельного дохода MR = 100-0,5Q, где Q обозначает количество продукции?

Ответ:

Я попробовал это, но я угадал теорию, стоящую за этим, так что проверьте мой метод!

Объяснение:

Я думаю, что функция предельного дохода (MR) является производной от функции общего дохода (TR), поэтому мы можем интегрировать (относительно Q) MR, чтобы получить TR:

# "ТР" = INT "MR" DQ = INT (100-0.5Q) DQ = 100Q-0.5Q ^ 2/2 + с = 100Q-Q ^ 2/4 + с #

Эта функция дается с постоянной # C # в этом; чтобы оценить это, мы должны знать конкретное значение # Q # при определенном значении TR. Здесь у нас нет этого, поэтому мы не можем указать # C #.

Менеджер магазина компакт-дисков обнаружил, что если цена CD равна p (x) = 75-x / 6, то x CD будут продаваться. Выражение для общего дохода от продажи x CD равно R (x) = 75x-x ^ 2/6. Как вы находите количество CD, которые принесут максимальный доход?

225 компакт-дисков принесут максимальный доход. Из исчисления мы знаем, что для R_ (max) мы должны иметь R '(x) = 0 и R' '(x) lt 0. Теперь R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr Р '(х) = 75-1 / 6 * 2x = 75-х / 3. :. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75 или x = 75 * 3 = 225. Кроме того, R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, «уже». Следовательно, x = 225 "дает" R_ (max). Таким образом, 225 компакт-дисков будут давать максимальный доход R_max. цвет (пурпурный) (БОНУС: R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5, а «Цена CD =» p (225) = 75-225 / 6 = 37,5.

Значение lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (где [.] обозначает наибольшую целочисленную функцию)

-3. Пусть f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Мы найдем Левый и Правый Предел f как x to2. От х до 2-, х <2; «предпочтительно, 1 <х <2». Добавляя -2 к неравенству, мы получим, -1 lt (x-2) <0, и, умножив неравенство на -1, получим, 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ....... и ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (от x до 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). От x до 2+, x gt 2; «предпочтительно» 2 lt x lt 3.:. 0 lt (x-2) lt 1 и -1 lt (2-x) lt 0.:. [2-x] = - 1, ....... и .............. [x-2] = 0. rArr lim_ (от x до 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ......................... ( sta

Бумажный самолетик следует по пути y = -2x ^ 2 + 20x + 1, где y обозначает высоту бумажного самолета в футах, а x обозначает секунды, которые он прошел. сколько времени до того, как самолет достигнет 15 футов?

15 - это значение у, поэтому мы будем решать, как и обычное квадратное уравнение. 15 = -2x ^ 2 + 20x + 1 0 = -2x ^ 2 + 20x - 14 x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (-20 + - sqrt (20 ^ 2 - 4 xx -2 xx -14)) / (2 xx -2) x = (-20 + - sqrt (288)) / - 4 x = 0,757 или 9,243 # Следовательно, бумажный самолетик будет на высоте 15 футов 0,757 секунды и 9,243 секунды после его запуска. Надеюсь, это поможет!