Менеджер магазина компакт-дисков обнаружил, что если цена CD равна p (x) = 75-x / 6, то x CD будут продаваться. Выражение для общего дохода от продажи x CD равно R (x) = 75x-x ^ 2/6. Как вы находите количество CD, которые принесут максимальный доход?

Ответ:

#225# Компакт-диски будут производить максимальный доход.

Объяснение:

Мы знаем из Исчисление что, для #R_ (макс) #, мы должны иметь, #R '(x) = 0 и R' '(x) lt 0 #.

Сейчас, #R (x) = 75x-x ^ 2/6 rArr R '(x) = 75-1 / 6 * 2x = 75-x / 3 #.

#:. R '(x) = 0 rArr x / 3 = 75 или x = 75 * 3 = 225 #.

В дальнейшем, #R '(x) = 75-x / 3 rArr R' '(x) = - 1/3 lt 0, "уже" #.

Следовательно, # x = 225 "дает" R_ (max) #.

Таким образом, #225# Компакт-диски будут производить максимальный доход # R_max #.

#color (magenta) (БОНУС: #

# R_max = R (225) = 75 * 225-225 ^ 2/6 = 8437,5 и #

# "Цена CD =" p (225) = 75-225 / 6 = 37,5 #.

Цена продажи предмета составляет 440 долларов. После 6 месяцев не продажи он уценен на 30%. После еще 6 месяцев не продажи, он дополнительно уценен на 10%. Найти цену продажи после обеих уценок?

$ 440 * (100% -30% -10%) = $ 264 $ 440 * 60% = $ 264 Для этой задачи главное, что вам нужно сделать, - это найти то, что вы знаете и что вам нужно знать. То, что вы знаете, это: оригинальная цена $ 440. Скидка 30%. Скидка увеличена на 10%, что составляет скидку 40%. Вам нужно найти окончательную цену, что означает, что вам нужно найти цену после применения обеих скидок. Это будет 440 долларов, умноженные на объединенные уценки. $ 440 * (100% -30% -10%) = $ 264 $ 440 * 60% = $ 264. Предполагается, что в данном случае «дополнительно уцененный» означает, что скидка 10% добавляется к первоначальной скидке 30%, чтобы

Количество лент, которые он может продавать каждую неделю, х, связано с ценой р за ленту по уравнению х = 900-100р. По какой цене компания должна продавать ленты, если она хочет, чтобы еженедельный доход составлял 1800 долларов? (Помните: уравнение для дохода R xp)

P = 3,6 Если мы знаем, что x = 900-100p и R = xp, мы имеем x в терминах p и можем решить для p: R = xp R = (900-100p) p R = 900p-100p ^ 2 1800 = 900p-100p ^ 2 100p ^ 2-900p + 1800 = 0 Фактор этого уравнения для получения значений для p: p ^ 2-9p + 18 = 0 (p-6) (p-3) = 0 p = 3, 6 Для проверки: если p = 3 x = 900-100p x = 600 R = 3 * 600 = 1800, то p = 3 работает, если p = 6 x = 900-100p x = 300 R = 6 * 300 = 1800 So p = 6 работ Надеюсь, это поможет!

Райан пошел в магазин, чтобы купить компакт-диск. CD был в продаже со скидкой 10%. Если Райан заплатил $ 13,50 за компакт-диск, какова была первоначальная цена компакт-диска?

Первоначальная цена продажи = цвет (синий) (15 долларов США. Поскольку компакт-диск имел скидку 10%, это означает, что Райану нужно было платить только цвет (синий) (90% от первоначальной цены продажи. 90% (SP) = 13,50 долларов США (синий)). ) (90/100) (SP) = 13,50 долларов США = 13,50 xx цвета (синий) (100/90 SP = 13,50 xx 1,11 SP = цвета (синий) (15 долларов США)