Значение lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (где [.] обозначает наибольшую целочисленную функцию)

Ответ:

# -3.#

Объяснение:

Позволять, #f (х) = (2-х + х-2 -x). #

Мы найдем Предел левой руки и правой руки из # Е # как #x to2. #

Как от x до 2-, x <2; «предпочтительно, 1 <x <2». #

Добавление #-2# к неравенству, мы получаем, # -1 lt (x-2) <0, # а также,

умножение неравенства на #-1,# мы получаем, # 1 gt 2-x gt 0. #

#:. x-2 = - 1 ……. и, …………….. 2-x = 0. #

# rArr lim_ (от x до 2-) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ………………….. (star_1). #

Как #x до 2+, x gt 2; «предпочтительно» 2 lt x lt 3. #

#:. 0 lt (x-2) lt 1 и -1 lt (2-x) lt 0. #

#:. 2-x = - 1, ……. и, ………….. x-2 = 0. #

# rArr lim_ (от x до 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ……………………. (star_2). #

От # (star_1) и (star_2), # мы заключаем, что

# lim_ (от x до 2) f (x) = lim_ (от x до 2) (2-x + x-2 -x) = - 3. #

Наслаждайтесь математикой!