Каково значение 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x), когда x = 2?

Ответ:

#96 - 8 2 84.7# (#1# десятичное место)

Объяснение:

Замена #x = 2 # в выражение:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Ответ:

#color (brown) ("В качестве приблизительного десятичного значения это" 84,69 "до 2 десятичных знаков.") #

#color (green) ("К ТОЧНОМУ значению это" => 96 - 8 кв. (2)) #

Надеюсь, моя логика не ошиблась!

Объяснение:

Не брать ярлыки, чтобы вы могли видеть, что происходит.

Дано: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) цвет (белый) (..) # …… (1)

Мы можем выбрать два подхода.

#color (blue) ("Подход 1") #

Просто сделай прямую замену и посчитай. Это, скорее всего, приведет к неточному десятичному решению. Обратите внимание, они говорят, «какова ценность». Не "какова приблизительная стоимость".

#color (blue) ("Подход 2") #

Упростите и придерживайтесь сумм, чтобы любой ответ гарантированно был точным.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Принятие подхода 2") #

Ищем факторы, которые можно использовать для упрощения:

Заметить, что # 9xx8 = 72 # поэтому у нас есть сходство в выражении # 8х #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (коричневый) ("Рассмотрим:" -4sqrt (x ^ 3)) # Если вы возьмете 4 внутри корня, вы должны возвести его в квадрат.

Написать как: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (коричневый) ("Рассмотрим:" + 3xsqrt (72x)) #

Написать как: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Заменить (2) и (3) на (1), давая:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (brown) (sqrt (8x))

#sqrt (8x) цвет (белый) (.) (3x - sqrt (2) цвет (белый) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) цвет (белый) (.) (12x - sqrt (2) цвет (белый) (.) x) #

#color (brown) ("Извлечение" x "из квадратных скобок") #

#xsqrt (8x) (12-SQRT (2)) #…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Заменить" x = 2 "в (5)") #

# (2) (SQRT (16)) (12-SQRT (2)) #

# 8 (12-SQRT (2)) #

# => 96 - 8 кв. (2) #

#color (brown) ("В качестве приблизительного десятичного значения это" 84,69 "до 2 десятичных знаков.") #

#color (green) ("К ТОЧНОМУ значению это" => 96 - 8 кв. (2)) #