Ответ:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Объяснение:
Учитывая следующую функцию, вам предлагается преобразовать ее в вершинную форму:
#f (х) = х ^ 2 + 8х + 3 #
Данные возможные решения:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Преобразование в форму вершины
#1#, Начните с размещения скобок вокруг первых двух терминов.
#f (х) = х ^ 2 + 8х + 3 #
#f (х) = (х ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#, Чтобы сделать заключенные в скобки термины идеальным квадратным триномом, мы должны добавить "#color (darkorange) C #термин как в # Ах ^ 2 + вх + цвет (darkorange) с #, поскольку #color (darkorange) C #, в совершенном квадратном трехчлене обозначается формулой #color (darkorange) с = (цвет (синий) б / 2) ^ 2 #, принять значение #color (синий) б # найти значение #color (darkorange) C #.
#f (х) = (х ^ 2 + цветной (синий) + 8х (цвет (синий) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#, Тем не менее, добавив #(8/2)^2# изменит значение уравнения. Таким образом, вычесть #(8/2)^2# от #(8/2)^2# Вы только что добавили.
#f (х) = (х ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#, Умножение #(-(8/2)^2)# посредством #color (фиолетовый) а # срок как в #color (фиолетовый) ах ^ 2 + BX + C # вывести его за скобки.
#f (х) = (цвет (фиолетовый) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) + 3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (фиолетовый) 1) #
#5#, Упростить.
#f (х) = (х ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (х) = (х ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#, Наконец, фактор идеального квадратного тринома.
#color (зеленый) (| бар (ул (цвет (белый) (а / а) Р (х) = (х + 4) ^ 2-13color (белый) (а / а) |))) #
