Вопрос b37dd

Ответ:

Функция непрерывна во всей своей области.

Объяснение:

Домен #f (x) = 1 / sqrtx #

это открытый интервал # (0, oo) #.

Для каждой точки a в этом интервале f является частным двух непрерывных функций - с ненулевым знаменателем - и поэтому является непрерывным.

Ответ:

Найти "перерывы" в домене

Объяснение:

Функции часто имеют входные данные, которые из-за отсутствия лучшего слова «нарушают» функцию. Для функций вида # 1 / х #знаменатель не может быть равен нулю. Для функций вида #sqrt (х) #число под радикалом должно быть больше или равно нулю.

Для вашей функции, #f (х) = 1 / SQRT (х) #, ваш домен ограничен как знаменателем, так и квадратным корнем.

Поскольку переменная находится в знаменателе, мы можем установить знаменатель равным нулю и найти это ограничение, в этом случае #X! = 0 #

Но, поскольку переменная также находится под квадратным корнем, #Икс# должно быть больше нуля.

Когда вы смотрите на домен для вашей функции, # (0, "бесконечность") #Вы замечаете, что нет никаких пробелов. Поэтому в своей области функция #f (х) = 1 / SQRT (х) # является непрерывным