Ответ:
# 8sqrt (3) #
Объяснение:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("27 факторов в" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 - идеальный квадрат, поэтому возьмите 3") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 * 3) # #color (blue) ("12 факторов в" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blue) ("4 - идеальный квадрат, поэтому возьмите 2") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) («Для упрощения» 5 * 2 = 10) #
Теперь, когда все в одинаковых условиях #sqrt (3) #Мы можем упростить:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Subtraction:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = - 2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blue) ("Addition:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Ответ:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Объяснение:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Упростите каждый сурд, чтобы создать «похожий» сурд, когда каждое число под корневым знаком одинаково. Это позволяет нам рассчитать сложение сумм.
- Сначала мы упрощаем от 27 до 9 3 = 27, а затем упрощаем число вне знака корня до = 3 (квадратный корень), что дает нам 3 3
- Затем мы упрощаем 5 12 до 12 = 2 3, а затем умножаем это на 5 = 10 3
- Так как теперь каждый сюрд находится в форме «как», мы можем выполнить простое сложение, чтобы завершить уравнение.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Ответ:
# 8 sqrt (3) #
Объяснение:
Дано: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Упростите, используя идеальные квадраты и правило: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Некоторые идеальные квадраты:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Поскольку все термины похожи, их можно сложить или вычесть:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
