Концессионный стенд продает хот-доги и гамбургеры во время игры. В перерыве они продали в общей сложности 78 хот-догов и гамбургеров и принесли 105,50 долларов. сколько из каждого предмета они продали, если гамбургеры продавались по 1,5 доллара, а хот-доги - по 1,25 доллара?

Ответ:

Концессионный стенд продан #46# хот-доги и #32# гамбургеры.

Объяснение:

Первое, что нужно сделать в алгебраических задачах, - это присвоить переменные вещам, которых мы не знаем, поэтому давайте начнем с них:

• Мы не знаем, сколько хот-догов продали концессионный стенд, поэтому мы назовем этот номер # D #.
• Мы не знаем, сколько гамбургеров было продано концессионным стендом, поэтому мы назовем этот номер #час#.

Теперь мы переведем утверждения в алгебраические уравнения:

• Количество хот-догов и гамбургеров, которые были проданы #78#, так # Д + Н = 78 #.
• Если каждый хот-дог продается за #1.25#, тогда общий доход от хот-догов # 1.25d #, Таким же образом, общий доход от гамбургеров # 1.50h #, Общий доход от хот-догов и гамбургеров должен быть суммой этих, и, как нам говорят, общий доход #105.50#, мы можем сказать # 1.25d + 1,5Н = 105,5 #.

Теперь у нас есть система двух линейных уравнений:

# Д + Н = 78 #

# 1.25d + 1,5Н = 105,5 #

Мы можем решить это, используя несколько методов, хотя я собираюсь пойти с заменой. Используйте первое уравнение для решения # D #:

# Д + Н = 78 #

# -> д = 78 ч #

Теперь подключите это для # D # во втором уравнении:

# 1.25d + 1,5Н = 105,5 #

# -> 1.25 (78-Н) + = 105,5 1,5Н #

Решение для #час#, у нас есть:

# 97.5-1.25h + 1,5Н = 105,5 #

# 0,25Н = 8 #

# Ч = 8 /.25-> ч = 32 #

поскольку # H + D = 78 ##,#

# 32 + D = 78-> д = 46 #

Поэтому концессионный стенд продан #46# хот-доги и #32# гамбургеры.