Какова форма вершины у = х ^ 2-х-20?

Ответ:

#(1/2,-81/4)#

Объяснение:

Вершина или точка поворота - это относительная крайняя точка функции, которая возникает в точке, где производная функции равна нулю.

То есть когда # Ду / дх = 0 #

то есть когда # 2x-1 = 0 # что подразумевает # Х = 1/2 #.

Соответствующие значения у тогда #Y (1/2) = (1/2) ^ 2-1 / 2-20 = -81/4 #.

Поскольку коэффициент # Х ^ 2 # является #1>0#, это означает, что плечи соответствующего графа параболы этой квадратичной функции идут вверх, и, следовательно, относительный экстремум является относительным (и фактически абсолютным) минимумом. Можно также проверить это, показав, что вторая производная # (Д ^ 2y) / (дх ^ 2) | _ (х = 1/2) = 2> 0 #.

Соответствующий граф приведен для полноты.

график {x ^ 2-x-20 -11,95, 39,39, -22,35, 3,28}