Какое уравнение линии перпендикулярно 3x + 4y = 12 и проходит через (7,1)?

Ответ:

Сначала вам нужен градиент данной линии. Отсюда вы можете найти градиент искомой линии. Это с одной точки позволяет найти его уравнение. # y = 4 / 3x - 8 1/3 # ИЛИ ЖЕ # 4x - 3y = 25 #

Объяснение:

+ Изменить # 3x + 4y = 12 # в стандарт для первого, #rArr y = mx + c #

# 4y = - 3x + 12 # который дает # y = (-3x) / 4 + 3 #

Градиент #-3/4#.

Градиент линии, перпендикулярной этому, равен #+4/3#

Эта новая линия также проходит через (7,1), который # (Х, у) #

Теперь вы можете заменить # x, y и m # в #y = mx + c # … найти # C #.

Тем не менее, я предпочитаю одношаговый процесс с использованием формулы

#y - y_1 = m (x - x_1) #

#y - 1 = 4/3 (x - 7) #

Упрощение дает # y = 4 / 3x -28/3 + 1 #

В стандартной форме: # y = 4 / 3x - 8 1/3 # … который также может быть записан как # 4x - 3y = 25 #