Как вы решаете для х? (Х-2) (х-3) = 34/33 ^ 2

Ответ:

# 100/33 "и" 65/33 #

Объяснение:

# (x-2) (x-3) = 34/33 ^ 2 #

# => (33x-66) (33x-99) = 34 #

надеясь, что # (33x-66) и (33x-99) # целые числа, на данный момент, я отмечаю, что это уравнение в основном является факторизацией 34 таким образом, что # A.b = 34 # а также # a-b = 33 #

Естественно, факторы 34 и 1 или (-1) и (-34).

Есть два варианта:

Случай I: # a = 34 и b = 1 => x = 100/33 #

Случай II: # a = -1 и b = -34 => x = 65/33 #

Ответ:

# x = 65/33 или 100/33 #

Объяснение:

Пусть х-3 = а, тогда х-2 == а + 1

# (Х-2) (х-3) = (33 + 1) / 33 ^ 2 #

# => (А + 1) = 33/33 ^ 2 + 1/33 ^ 2 #

# => А ^ 2 + а-1/33 ^ 2-1 / 33 = 0 #

# => (+ 1/33) (а-1/33) + 1 (а-1/33) = 0 #

# => (А-1/33) (а + 1/33 + 1) = 0 #

# => (А-1/33) (а + 34/33) = 0 #

# a = 1/33 и a = -34 / 33 #

когда # A = 1/33 #

затем # x-3 = 1/33 #

# Х = 3 + 1/33 = 100/33 #

когда # А = -34/33 #

затем # x-3 = -34 / 33 #

# x = 3-34 / 33 = (99-34) / 33 = 65/33 #