Что такое дискриминант 4 / 3x ^ 2 - 2x + 3/4 = 0 и что это значит?

Ответ:

Дискриминант равен нулю. Он говорит вам, что есть два одинаковых реальных корня уравнения.

Объяснение:

Если у вас есть квадратное уравнение вида

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

Решение

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Дискриминант #Δ# является # b ^ 2 -4ac #.

Дискриминант «различает» природу корней.

Есть три варианта.

• Если #Δ > 0#, имеются два отдельных настоящие корни.
• Если #Δ = 0#, имеются два одинаковых настоящие корни.
• Если #Δ <0#, имеются нет настоящие корни, но есть два сложных корня.

Ваше уравнение

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 -4 × 4/3 × 3/4 = 4 - 4 = 0 #

Это говорит о том, что есть два одинаковых реальных корня.

Мы можем увидеть это, если решим уравнение.

# 4 / 3x ^ 2 - 2x +3/4 = 0 #

# 16x ^ 2 -24x +9 = 0 #

# (4x-3) (4x-3) = 0 #

# 4x-3 = 0 # а также # 4x -3 = 0 #

# 4x = 3 # а также # 4x = 3 #

#x = 3/4 # а также # x = 3/4 #

У уравнения два одинаковых корня.