Сумма пяти чисел -1/4. Числа включают две пары противоположностей. Соотношение двух значений равно 2. Соотношение двух разных значений равно -3/4. Каковы значения ??

Ответ:

Если пара, чье частное #2# уникален, то есть четыре возможности …

Объяснение:

Нам говорят, что пять чисел включают две пары противоположностей, поэтому мы можем назвать их:

#a, -a, b, -b, c #

и без потери общности пусть #a> = 0 # а также #b> = 0 #.

Сумма чисел #-1/4#, так:

# -1 / 4 = цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (а))) + (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (- а)))) + цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (б))) + (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (- б)))) + c = c #

Нам говорят, что отношение двух значений #2#.

Давайте интерпретируем это утверждение как означающее, что среди пяти чисел есть уникальная пара, частное #2#.

Обратите внимание, что # (- a) / (- b) = a / b # а также # (- b) / (- a) = b / a #, Итак, для пары с частным #2# чтобы быть уникальным, оно должно включать # C #.

Обратите внимание, что #2 > 0# а также #c = -1/4 <0 #, Таким образом, другой номер должен быть одним из # -A # или же # -B #.

Без потери общности другой номер # -A #поскольку вывод является симметричным в # A # а также # Б #.

Таким образом, на этом этапе есть две возможности:

Случай 2: #c / (- a) = 2 #

То есть:

# 2 = c / (- a) = (-1/4) / (- a) = 1 / (4a) #

Умножая оба конца на # А / 2 #, это становится:

#a = 1/8 #

Нам говорят, что отношение двух разных чисел #-3/4#

До сих пор мы использовали # -A # а также # C #.

Учитывая, что мы не можем использовать # C # снова, и частное является отрицательным, что дает два возможных варианта:

#a / (- b) = -3 / 4 #

# (- b) / a = -3 / 4 #

Если #a / (- b) = -3 / 4 # затем # -b = a / (- 3/4) # и поэтому:

#b = a / (3/4) = (4a) / 3 = {((4 (1/2)) / 3 = 2/3 "если" a = 1/2), ((4 (1/8))) / 3 = 1/6 "если" a = 1/8):} #

Если # (- b) / a = -3 / 4 # затем # -b = (-3/4) a # и поэтому:

#b = (3a) / 4 = {((3 (1/2)) / 4 = 3/8 "если" a = 1/2), ((3 (1/8)) / 4 = 3/32 "if" a = 1/8):} #

Итак, четыре решения с предположением об уникальности:

#{ 1/2, -1/2, 2/3, -2/3, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 1/6, -1/6, -1/4 }#

#{ 1/2, -1/2, 3/8, -3/8, -1/4 }#

#{ 1/8, -1/8, 3/32, -3/32, -1/4 }#