Каков наибольший общий фактор этих трех выражений: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} и 12w ^ {5}?

Каков наибольший общий фактор этих трех выражений: 18w ^ {4}, 30w ^ {3} и 12w ^ {5}?
Anonim

Ответ:

# 6W ^ 3 #

Объяснение:

Из вышеприведенного набора у нас есть три выражения: # 18w ^ 4,30w ^ 3,12w ^ 5 #.

Первый шаг, который мы можем сделать, - найти самый большой общий фактор #18,30,12#.

#18=2*3^2#

#30=2*3*5#

#12=2^2*3#

Таким образом, общий простой фактор во всех трех числах #2*3=6#.

Таким образом, наибольшим общим фактором трех чисел будет #6#.

Следующий шаг - найти самый большой общий фактор # Ш ^ 3, ш ^ 4, ш ^ 5 #.

# Ш ^ 3 = ш ^ 3 * 1 #

# Ш ^ 4 = ш ^ 3 * ш #

# Ш ^ 5 = ш ^ 3 * ш ^ 2 #

Как вы можете видеть здесь, наибольший общий фактор этого набора # Ш ^ 3 #.

Умножая наибольшие общие множители из обоих наборов, мы находим наибольший общий множитель исходного набора, который будет

# 6 * ш ^ 3 = 6w ^ 3 #.