Какая стандартная форма у = (х + 6) (х + 5) ^ 2 (х + 10) ^ 2?

Ответ:

# У = х ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 #

Объяснение:

# У = (х + 6) (х + 5) ^ 2 (х + 10) ^ 2 #

ФОЛЬГА # (Х + 5) ^ 2 #:

# У = (х + 6) (х ^ 2 + 10x + 25) (х + 10) ^ 2 #

ФОЛЬГА # (Х + 10) ^ 2 #:

# У = (х + 6) (х ^ 2 + 10x + 25) (х ^ 2 + 20x + 100) #

Распределите первые два раздела в скобках:

#Y = (х + 6) (х ^ 2) + (х + 6) (10х) + (х + 6) (25) х ^ 2 + 20x + 100 #

Упростить:

#Y = {(х ^ 2) (х) + (х ^ 2) (6) + (10x) (х) + (10x) (6) + (25) (х) + (25) (6)} х ^ 2 + 20x + 100 #

Упростим дальше:

# У = (х ^ 3 + 6х ^ 2 + 10x ^ 2 + 60x + 25x + 150) (х ^ 2 + 20x + 100) #

Объедините одинаковые термины в первых скобках:

# У = (х ^ 3 + 16x ^ 2 + 85x + 150) (х ^ 2 + 20x + 100) #

Распределить:

#Y = (х ^ 2 + 20x + 100) (х ^ 3) + (х ^ 2 + 20x + 100) (16x ^ 2) + (х ^ 2 + 20x + 100) (85x) + (х ^ 2 + 20x + 100) (150) #

Распределите дальше:

#Y = {(х ^ 3) (х ^ 2) + (х ^ 3) (20x) + (х ^ 3) (100)} + {(16x ^ 2) (х ^ 2) + (16x ^ 2) (20x) + (16x ^ 2) (100)} + {(85x) (х ^ 2) + (85x) (20x) + (85x) (100)} + {(150) (х ^ 2) + (150) (20x) + (150) (100)} #

Упростите в скобках:

# У = х ^ 5 + 20x ^ 4 + 100x ^ 3 + 16x ^ 4 + 320x ^ 3 + 1600X ^ 2 + 85x ^ 3 + 1700x ^ 2 + + 8500x 150x ^ 2 + 3000X + 15000 #

Объединить как термины:

# У = х ^ 5 + 36x ^ 4 + 505x ^ 3 + 3450x ^ 2 + 11500x + 15000 #