Какова стандартная форма y = (x-6) (4x + 1) - (2x-1) (2x-2)?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Во-первых, разверните термины в скобках, умножив каждый набор отдельных терминов в левой скобке на каждый набор отдельных терминов в правой скобке.

#y = (цвет (красный) (x) - цвет (красный) (6)) (цвет (синий) (4x) + цвет (синий) (1)) - (цвет (зеленый) (2x) - цвет (зеленый)) (1)) (цвет (фиолетовый) (2x) - цвет (фиолетовый) (2)) # будет выглядеть так:

#y = (цвет (красный) (х) хх цвет (синий) (4х)) + (цвет (красный) (х) хх цвет (синий) (1)) - (цвет (красный) (6) хх цвет (синий) (4x)) - (цвет (красный) (6) xx цвет (синий) (1)) - ((цвет (зеленый) (2x) xx цвет (фиолетовый) (2x)) - (цвет (зеленый) (2x) xx цвет (фиолетовый) (2)) - (цвет (зеленый) (1) xx цвет (фиолетовый) (2x)) + (цвет (зеленый) (1) xx цвет (фиолетовый) (2))) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - (4x ^ 2 - 4x - 2x + 2) #

#y = 4x ^ 2 + x - 24x - 6 - 4x ^ 2 + 4x + 2x - 2 #

Мы можем следующую группу как термины:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

Теперь объедините подобные термины:

#y = 4x ^ 2 - 4x ^ 2 + 1x - 24x + 4x + 2x - 6 - 2 #

#y = (4 - 4) x ^ 2 + (1 - 24 + 4 + 2) x + (- 6 - 2) #

#y = 0x ^ 2 + (-17) x + (-8) #

#y = -17x - 8 #

Это стандартная форма для полинома. Тем не менее, стандартная форма для линейного уравнения, которое это, это: # color (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) #

Где, если это вообще возможно, #color (красный) (А) #, #color (синий) (В) #, а также #color (зеленый) (С) #являются целыми числами, и A неотрицателен, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1

Если это то, что нужно, мы можем преобразовать следующим образом:

# цвет (красный) (17x) + y = цвет (красный) (17x) + -17x - 8 #

# 17x + 1y = 0 - 8 #

#color (красный) (17) x + color (синий) (1) y = цвет (зеленый) (- 8) #

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3