Какова область и диапазон r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

Ответ:

Домен: # 4, + oo) #

Спектр: # (- оо, 3 #

Ваша функция определена для любого значения #Икс# тот не буду сделать выражение под квадратным корнем отрицательный.

Другими словами, вам нужно иметь

# x-4> = 0 подразумевает x> = 4 #

Таким образом, домен функции будет # 4, + oo) #.

Выражение под квадратным корнем будет иметь минимальное значение в #x = 4 #что соответствует максимальное значение функции

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

Для любого значения #x> 4 #, у тебя есть # х-4> 0 # а также

#r = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (цвет (синий) (<- 3)) + 3 означает, что r <3 #

Диапазон функции, таким образом, будет # (- оо, 3 #.

график {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}