Как вы учитываете x ^ 2 + 4xy - 5y ^ 2?

# (Х-1y) (х + 5у) #

Ответ:

# (x + 5y) (x - y) #

Объяснение:

Вся необходимая информация находится в выражении.

Читайте справа налево.

Найдите факторы 5, которые вычитают, чтобы дать 4.

Знаки будут отличаться (из-за минус), будет больше позитивы (из-за +)

5 - простое число - единственные факторы 1 x 5, и мы видим 5 -1 = 4.

Нам нужно +5 и -1, чтобы дать +4

Это приводит к двум скобкам:

# (x "" y) (x "" y) "заполнить переменные" #

# (x "" 5y) (x "" 1y) "заполнить факторы" #

# (x + 5y) (x - y) "заполнить знаки" #

Ответ:

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #

Объяснение:

# Х ^ 2 + 4xy-5у ^ 2 # это однородное выражение. Мы предполагаем, что может быть образовано произведение двух однородных выражений.

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (a x + b y) (c x + d y) #.

Так

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = a c x ^ 2 + (bc + ad) xy + bd y ^ 2 #

так что у нас есть

# {(1 = ac), (4 = bc + ad), (- 5 = bd):} #

У нас есть три уравнения и четыре инкогниты. Решение для # Б, в, г # мы получаем

#b = -a, c = 1 / a, d = 5 / a #

применяя допустимое значение для # A # как #a = 1 # мы получаем

#b = -1, c = 1, d = 5 # так

# x ^ 2 + 4xy-5y ^ 2 = (x-y) (x + 5y) #