Какова ось симметрии и вершины графа y = x ^ 2-4x-3?

Ответ:

Ось симметрии в: # Х = 2 #

Вершина в: #(2,-7)#

Объяснение:

Примечание: я буду использовать термины Turning Point и Vertex взаимозаменяемо, так как они одно и то же.

Давайте сначала посмотрим на вершину функции

Рассмотрим общий вид параболической функции:

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

Если мы сравним уравнение, которое вы представили:

# У = х ^ 2-4x-3 #

Мы это видим:

# Х ^ 2 # коэффициент равен 1; это подразумевает, что # A # = 1

#Икс# коэффициент -4; это подразумевает, что

# Б # = -4

Постоянный член -3; это подразумевает, что # C # = 3

Поэтому мы можем использовать формулу:

# TP_x = -b / (2a) #

определить #Икс# значение вершины.

Подставляя соответствующие значения в формулу, получаем:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Следовательно #Икс# значение вершины присутствует в # Х = 2 #.

Замена # Х = 2 # в данное уравнение, чтобы определить # У # значение вершины.

# У = х ^ 2-4x-3 #

# У = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# У = -7 #

Следовательно # У # значение вершины присутствует в # У = -7 #.

От обоих #Икс# а также # У # По значениям мы можем определить, что вершина присутствует в точке #(2,-7)#.

Теперь давайте посмотрим на ось симметрии функции:

Ось симметрии по существу #Икс# значение точки поворота (вершины) параболы.

Если мы определили #Икс# значение поворотного момента как # Х = 2 #можно сказать, что ось симметрии функции присутствует в # Х = 2 #.