Каково уравнение линии с наклоном m = -36/49, которая проходит через (-6/7, 16/21)?

Ответ:

# У = -36 / + 49x 1432/1029 # или же

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Объяснение:

# У-y_1 = т (х-x_1) #

Из вопроса получаем следующую информацию:

# Т = -36/49, #

# X_1, y_1 = (- 6 / 7,16 / 21) #

Уравнение точечного наклона.

# У-16/21 = -36/49 (х-6/7) #

Упростить.

# У-16/21 = -36 / 49x + 216/343 ## LARR # Умножение двух негативов дает положительный результат.

добавлять #16/21# в обе стороны.

# У-цвета (красный) отменить (цвет (черный) (16/21)) + цветной (красный) отменить (цвет (черный) (16/21)) = - 36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

Упростить.

# У = -36 / 49x + 216/343 + 16/21 #

При добавлении дробей знаменатели должны быть одинаковыми. Наименьший общий знаменатель (ЖК) может быть найден путем разложения знаменателей.

Премьер факторизировать знаменатели #343# а также #21#.

#343:## 7xx7xx7 #

#21:## 3xx7 ##

# "LCD" = 3xx7xx7xx7 = 1029 #

Умножьте каждую фракцию на эквивалентную фракцию, которая приведет к ЖК #1029#, Эквивалентная дробь равна #1#, такие как #2/2=1#.

# У = -36 / 49x- (216) / (343) xxcolor (красный) (3/3) + 16 / 21xxcolor (зеленый) (49/49) #

Упростить.

# У = -36 / 49x + (648) / (1029) + (784) / (1029) #

Упростить.

# У = -36 / + 49x 1432/1029 # или же

# y = -36 / 49x + 1 403/1029 #

Ответ:

#y = -36 / 49x + 136/1029 #

Объяснение:

Используйте уравнение наклона - пересечения:# y = mx + b #

#y = -36/49 x + b #

Поставить точку #(-6/7, 16/21)# в уравнении как #x "и" y #:

# 16/21 = -36/49 * -6/7 + b #

# 16/21 = 216/343 + b #

#b = 16/21 - 216/343 #

Найдите общий знаменатель: #21 = 3 * 7; 343 = 7^3#

Общий знаменатель # = 3 * 7^3 = 1029#

#b = 16/21 * 49/49 - 216/343 * 3/3 = 784/1029 - 648/1029 = 136/1029 #

#y = -36/49 x + 136/1029 #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1