Как использовать дискриминант, чтобы узнать, сколько корней вещественного числа в уравнении для 2m ^ 2 - m - 6 = 0?

Ответ:

Смотрите ответ

Объяснение:

Дискриминант, (# Delta #), выводится из квадратного уравнения:

# Х = (б ^ 2 + - (SQRT (б ^ 2-4ac))) / (2a) #

куда # Delta # это выражение под корневым знаком, следовательно:

Дискриминант (# Delta #) =# Б ^ 2-4ac #

Если # Delta #> 0 есть 2 реальных решения (корни)

Если # Delta = 0 # есть 1 повторное решение (корень)

Если 0># Delta # тогда уравнения не имеют реальных решений (корней)

В этом случае # Б = -1 #, # С = -6 # а также # А = 2 #

# Б ^ 2-4ac = (- 1) ^ 2-4 (2) (- 6) = 49 #

Таким образом, ваше уравнение имеет два реальных решения, как # Delta #> 0. Используя квадратную формулу, они оказываются:

# Х = (1 + - (sqrt49)) / (4) #

# X_1 = 2 #

# X_2 = (- 6/4) = - 1,5 #