Какова производная от y = x ^ 2-5x + 10?

Ответ:

# д / дх (х ^ 2-5х + 10) = 2х-5 #

Степенное правило дает производную от выражения вида # Х ^ п #.

# d / dx x ^ n = n * x ^ {n-1} #

Нам также понадобится линейность производной

# d / dx (a * f (x) + b * g (x)) = a * d / dx (f (x)) + b * d / dx (g (x)) #

и что производная константы равна нулю.

У нас есть

#f (х) = х ^ 2-5x + 10 #

# d / dxf (x) = d / dx (x ^ 2-5x + 10) = d / dx (x ^ 2) 5d / dx (x) + d / dx (10) #

# = 2 * х ^ 1-5 * 1 * х ^ 0 + 0 = 2x-5 #