Как вы находите ось симметрии и максимальное или минимальное значение функции f (x) = x ^ 2 -2x -15?

Ответ:

Ось симметрии # Х = 1 #

Минимальное значение #=-16#

Объяснение:

Парабола открывается вверх, и поэтому эта функция имеет минимальное значение.

Чтобы решить для минимального значения мы решаем для вершины.

# У = ах ^ 2 + Ьх + с #

# У = 1 * х ^ 2 + (- 2) * х + (- 15) #

чтобы # А = 1 # а также # Б = -2 # а также # С = -15 #

темя # (h, k) #

#h = (- б) / (2a) #

#h = (- (- 2)) / (2 (1)) = 1 #

# К = с-Ь ^ 2 / (4а) #

# К = -15 - (- 2) ^ 2 / (4 (1)) #

# К = -15-1 #

# К = -16 #

темя # (h, k) = (1, -16) #

Минимальное значение функции #f (1) = - 16 #

Пожалуйста, смотрите график #f (х) = х ^ 2-2x-15 # с осью симметрии # Х = 1 # разделив параболу на две равные части.

граф {(у-х ^ 2 + 2х + 15) (у + 1000x-1000) = 0 -36,36, -18,18}

Да благословит Бог …. Я надеюсь, что объяснение полезно.

Ответ:

Ось симметрии # Х = 1 #

Значение функции # У = -16 #

Объяснение:

Дано -

# У = х ^ 2-2x-15 #

Найти ось симметрии.

#x = (- 2b) / (2a) = (- (- 2)) / (2 xx 1) = 2/2 = 1 #

Ось симметрии # Х = 1 #

Максимум минимальных значений

# Ду / дх = 2x-2 #

# (Д ^ 2y) / (дх ^ 2) = 2 #

# dy / dx = 0 => 2x-2 = 0 #

# Х = 2/2 = 1 #

В # (x = 1): dy / dx = 0; (d ^ 2y) / (dx ^ 2)> 0 #

Следовательно, есть минимум в # Х = 1 #

Значение функции

# У = 1 ^ 2-2 (1) -15 #

# У = 1-2-15 = -16 #