Как найти ось симметрии, построить график и найти максимальное или минимальное значение функции y = -x ^ 2 + 2x?

Ответ:

#(1,1)# #-># местный максимальная.

Объяснение:

Положив уравнение в виде вершины, # У = -х ^ 2 + 2x #

#Y = - х ^ 2-2x #

#Y = - (х-1) ^ 2-1 #

#Y = - (х-1) ^ 2 + 1 #

В форме вершины #Икс# координата вершины является значением #Икс# что делает квадрат равным #0#в этом случае 1 (так как #(1-1)^2 = 0#).

Подключив это значение, # У # значение оказывается #1#.

Наконец, поскольку это отрицательный квадратик, эта точка #(1,1)# местный максимальная.