Как вы пишете csc (2x) / tanx с точки зрения sinx?

Ответ:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Объяснение:

Полезные идентификаторы Trig

Определения функций

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Суммы углов формулы

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Что дает двойную хорошо известную формулу двойного угла

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Мы начинаем с нашего идентификатора sub в базовом определении и используем некоторые правила дроби, чтобы получить следующее.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Мы заменяем #sin (2x) # с # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Косинус отменить

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

оставив нас с

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #