Как вы упростите (1 - x ^ 2) ^ (1/2) - x ^ 2 (1 - x ^ 2) ^ (- 3/2)?

Ответ:

# ((- х ^ 2 + х + 1) (- х ^ 2-х + 1)) / (1-х ^ 2) ^ (3/2) #

Объяснение:

# (1-х ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 (1-х ^ 2) ^ (- 3/2) #

Мы будем использовать: # color (red) (a ^ (- n) = 1 / a ^ n) #

# <=> (1-x ^ 2) ^ (1/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (цвет (красный) (+ 3/2)) #

Мы хотим две дроби с одним знаменателем.

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (1/2) * цвет (зеленый) ((1-x ^ 2) ^ (3/2))) / цвет (зеленый) ((1-x ^ 2) ^ (3/2)) - х ^ 2 / (1-х ^ 2) ^ (+3/2) #

Мы будем использовать: # color (red) (u ^ (a) * u ^ (b) = u ^ (a + b)) #

# <=> (цвет (красный) ((1-x ^ 2) ^ (2))) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) -x ^ 2 / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((1-x ^ 2) ^ (2) -x ^ 2) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Мы будем использовать следующую полиномиальную идентичность:

#color (синий) ((а + б) (а-б) = а ^ 2-B ^ 2) #

# <=> цвет (синий) ((1-x ^ 2 + x) (1-x ^ 2-x)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

# <=> ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) #

Мы не можем сделать лучше, чем это, и теперь вы можете легко (если хотите) найти решение # ((-x ^ 2 + x + 1) (- x ^ 2-x + 1)) / (1-x ^ 2) ^ (3/2) = 0 #

Как вы упростите 3 ^ 8 * 3 ^ 0 * 3 ^ 1?

X ^ mx ^ n = x ^ (m + n) 3 ^ 8 3 ^ 0 3 ^ 1 = 3 ^ (8 + 0 + 1) = 3 ^ (9) 3 ^ (9) = 3 x 3 x 3 x 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 х 3 = 19683

Как вы упростите (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

Поскольку выражение находится в круглых скобках, показатель степени 3 будет влиять на все выражение. В этой форме законы показателей говорят нам (a ^ xb ^ y) ^ n) = a ^ {nx} b ^ {ny} Итак, в вашем case (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27

Упростите рациональное выражение. Укажите какие-либо ограничения на переменную? Пожалуйста, проверьте мой ответ и объясните, как я могу получить свой ответ. Я знаю, как сделать ограничения, это окончательный ответ, который я запутался

((8x + 26) / ((x + 4) (x-4) (x + 3))) ограничения: -4,4, -3 (6 / (x ^ 2-16)) - - 2 / ( х ^ 2-х-12)) Факторинг нижних частей: = (6 / ((х + 4) (х-4))) - (2 / ((х-4) (х + 3))) Умножить влево на ((x + 3) / (x + 3)) и справа на ((x + 4) / (x + 4)) (общие деноманаторы) = (6 (x + 3)) / ((x + 4) ( x-4) (x + 3)) - (2 (x + 4)) / ((x-4) (x + 3) (x + 4)), что упрощает: ((4x + 10) / (( х + 4) (х-4) (х + 3))) ... в любом случае ограничения выглядят неплохо. Я вижу, вы задали этот вопрос немного назад, вот мой ответ. Если вам нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать :)