Ответ:
# 0.#
Объяснение:
# A_n # обозначает # П ^ (й) # срок Полный пансион
Позволять, # D # быть общая разница из А.П., и разреши # S_n #
быть сумма его первого # П # термины.
Тогда мы знаем, что
# a_n = a_1 + (n-1) d и S_n = n / 2 {2a_1 + (n-1) d} …… (ast). #
Мы дано что, для # p, q в NN; pltq, #
#a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q = 0 ………… (звездочка). #
Добавление # {A_1 + a_2 + … + A_P} # на обе стороны из этого уравнения, мы получаем, # {a_1 + a_2 + … + a_p} + {a_ (p + 1) + a_ (p + 2) + a_ (p + 3) + … + a_q}, #
# = {a_1 + a_2 + … + a_p} + {0} ……… потому что, (звезда), то есть #
# S_q = S_p. #
# q / cancel2 2a_1 + (q-1) d = p / cancel2 2a_1 + (p-1) d …… потому что, (ast). #
#:. 2qa_1 + д (Q-1) d- {2pa_1 + р (р-1) d} = 0. #
#:. 2a_1 (д-р) + д {д ^ 2-Q- (р ^ 2-р)} = 0. #
#:. 2a_1 (д-р) + д {д ^ 2-р ^ 2-д + р} = 0. #
#:. 2a_1 (д-р) + д {(д-р) (д + р) -1 (д-р)} = 0. #
#:. (Д-р) 2a_1 + д (д + р-1) = 0. #
#:. q = p, "что невозможно как" qltp "(задано) или" 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
#:. 2a_1 + д (д + р-1) = 0. #
# rArr S_ (p + q) = (p + q) / 2 2a_1 + d (q + p-1) = 0. #
Наслаждайтесь математикой!
