Какова область выражения sqrt (7x + 35)?

Ответ:

Домен: с #-5# до бесконечности

# - 5, оо) #

Объяснение:

Домен означает значения #Икс# что делает уравнение неверным. Итак, нам нужно найти значения, которые #Икс# не могу равны.

Для функций квадратного корня, #Икс# не может быть отрицательным числом. #sqrt (-x) # даст нам #isqrt (х) #, где #я# обозначает мнимое число. Мы не можем представлять #я# на графиках или в наших доменах. Так, #Икс# должен быть больше чем #0#.

Может это равный #0# хоть? Что ж, давайте изменим квадратный корень на экспоненту: # sqrt0 = 0 ^ (1/2) #, Теперь у нас есть «правило нулевой мощности», что означает #0#, возведенный в любую степень, равен единице. Таким образом, # Sqrt0 = 1 #, Объявление 1 в рамках нашего правила "должно быть больше 0"

Так, #Икс# никогда не может привести уравнение, чтобы взять квадратный корень из отрицательного числа. Итак, давайте посмотрим, что нужно сделать, чтобы уравнение было равно нулю, и сделать это краем нашей области!

Чтобы найти значение #Икс# делает выражение равным нулю, давайте поставим задачу равной #0# и решить для #Икс#:

# 0 = sqrt (7x + 35) #

квадрат обе стороны

# 0 ^ 2 = cancelcolor (black) (sqrt (7x + 35) ^ cancel (2) #

# 0 = 7x + 35 #

вычитать #35# с обеих сторон

# -35 = 7x #

Поделить на #7# с обеих сторон

# -35 / 7 = x #

# -5 = x #

Так что если #Икс# равняется #-5#наше выражение становится # Sqrt0 #, Это предел нашего домена. Любые меньшие числа, чем #-5# даст нам квадратный корень из отрицательного числа.