Является ли ряд sum_ (n = 0) ^ infty1 / ((2n + 1)!) Абсолютно сходящимся, условно сходящимся или расходящимся?

Ответ:

# "Сравните это с" sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = Exp (1) = e = 2.7182818 … #

Объяснение:

# "Каждый член равен или меньше, чем" #

#sum_ {n = 0} ^ oo 1 / (n!) = exp (1) = e = 2.7182818 … #

# "Все условия положительны, поэтому сумма S ряда находится между" #

# 0 <S <e = 2.7182818 …. #

# "Так что ряд абсолютно сходится." #

Данная матрица обратима? первый ряд (-1 0 0) второй ряд (0 2 0) третий ряд (0 0 1/3)

Да, это потому, что определитель матрицы не равен нулю, матрица является обратимой. На самом деле определителем матрицы является det (A) = (- 1) (2) (1/3) = - 2/3

Мисс Фокс спросила у своего класса, является ли сумма 4,2 и квадратный корень из 2 рациональной или иррациональной? Патрик ответил, что сумма будет иррациональной. Укажите, является ли Патрик правильным или неправильным. Обоснуйте свои рассуждения.

Сумма 4.2 + sqrt2 иррациональна; он наследует никогда не повторяющееся свойство десятичного расширения в sqrt 2. Иррациональное число - это число, которое не может быть выражено как отношение двух целых чисел. Если число иррационально, то его десятичное расширение продолжается бесконечно, и наоборот. Мы уже знаем, что sqrt 2 иррационально. Его десятичное расширение начинается: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Число 4.2 рационально; это может быть выражено как 42/10. Когда мы добавляем 4.2 к десятичному расширению sqrt 2, мы получаем: sqrt 2 + 4.2 = цвет (белый) + 1.414213562373095 ... цвет (белый) (sqrt 2) цвет (белый) + цв

Указана ли серия абсолютно сходящаяся, условно сходящаяся или расходящаяся? rarr + 1 4-1 / 4-1 / 16 + 1/64 ...

Это сходится абсолютно. Используйте тест на абсолютную сходимость. Если мы возьмем абсолютное значение членов, мы получим ряд 4 + 1 + 1/4 + 1/16 + ... Это геометрический ряд общего отношения 1/4. Таким образом, это сходится. Поскольку оба | a_n | сходится a_n сходится абсолютно. Надеюсь, это поможет!