Сумма двух чисел равна 8, а в 15 раз сумма их взаимных значений также равна 8. Как вы находите числа?

Ответ:

3, 5

Объяснение:

Давайте назовем два номера #Икс# а также # У #.

Нам сказали, что # Х + у = 8 #

Нам также говорят, что в 15 раз сумма их взаимных значений также равна 8. Я объясню, что это говорит так:

# 15 (1 / х + 1 / у) = 8 #

У нас есть два уравнения и две переменные, поэтому мы должны быть в состоянии решить это. Давайте сначала решим первое уравнение для #Икс#:

# Х = 8-й #

А теперь подставим во второе уравнение:

# 15 (1 / (8-у) + 1 / у) = 8 #

# 1 / (8-у) + 1 / у = 8/15 #

# 1 / (8-й) (г / г) + 1 / у ((8-у) / (8-й)) = 8/15 #

# Г / (у (8-й)) + (8-у) / (у (8-у)) = 8/15 #

# 8 / (у (8-у)) = 8/15 #

Обратите внимание, что при одинаковых числителях мы можем сказать:

#Y (8-у) = 15 #

# 8y-у ^ 2 = 15 #

# У ^ 2-8Y + 15 = 0 #

# (Y-3) (у-5) = 0 => у = 3,5 #

И подставляя эти значения обратно в наше первое уравнение, мы получаем, что # Х = 5,3 #

Теперь давайте проверим наш ответ:

# 15 (1 / х + 1 / у) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

# 8 = 8color (белый) (000) цвет (зеленый) корень #