Торстен геолог находится в пустыне, в 10 км от длинной прямой дороги. На дороге джип Торстена может разгоняться до 50 км / ч, но в песках пустыни он может разгоняться до 30 км / ч. Сколько минут потребуется Торстену, чтобы проехать через пустыню? (Смотрите подробности).

Ответ:

(А) #54# минуты; (Б) #50# минут и (с) #3.7# км. от N это займет #46.89# минут.

Объяснение:

а) как # NA = 10 км. # а также # NP # является # 25 км. #

# ПА = SQRT (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = SQRT (100 + 625) = sqrt725 = 26.926km. #

и это займет # 26,962 / 30 = 0.89873hrs. #

или же # 0.89873xx60 = 53.924min. # сказать #54# минут.

(б) Если Торстен сначала поехал на N, а затем использовал дорогу P, он возьмет #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# часы или #50# минут

и он будет быстрее.

(с) Давайте предположим, что он напрямую достигает #Икс# км. от # N # на S, затем # AS = SQRT (100 + х ^ 2) # а также # ИП = 25-х # и затраченное время

#sqrt (100 + х ^ 2) / 30 + (25-х) / 50 #

Чтобы найти экстремумы, давайте дифференцируем w.r.t. #Икс# и положить его равным нулю. Мы получаем

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + х ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

или же # Х / (30sqrt (100 + х ^ 2)) = 1/50 #

или же #sqrt (100 + х ^ 2) = (5x) / 3 # и квадрат

# 100 + х ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

то есть # 22 / 3x ^ 2 = 100 # или же # Х ^ 2 = 300/22 # а также

# х = SQRT (300/22) = 3,7 # км.

и время будет #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3.7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46,89 # минут.

Чтобы добраться от своего любимого куста до местного мусорного бака (поездка в 30 метров), потребуется 20 минут, сколько он сможет проехать за 1 час (60 минут)?

90 метров 20 минут - 30 метров 60 минут -? метров Есть два способа решить эту проблему. - Первый (немного более длинный) способ - определить, сколько метров проходит слизняк в минуту. 30 -: 20 = 1,5 метра в минуту, поэтому через 60 минут он будет двигаться 60 хх 1,5 = 90 метров. Второй метод требует, чтобы вы поняли, что 60 - это три раза 20. Это означает, что вам просто нужно умножить пройденное расстояние на 20 минут на 3, чтобы получить расстояние, пройденное за 60 минут. 30 хх 3 = 90

Чтобы сесть на автобус 8:30 утра, Кендре нужно 45 минут, чтобы принять душ и одеться, 20 минут, чтобы поесть, и 10 минут, чтобы дойти до автобуса. Когда она должна проснуться, чтобы добраться до автобуса вовремя?

В или до 7:15 утра. Дано: автобус отправляется в: 8:30 утра. Душ и платье = 45 минут. Еда = 20 минут. Прогулка до автобуса = 10 минут. Чтобы получить время, Кендра должна проснуться, чтобы иметь возможность чтобы сесть на автобус, мы должны рассчитать общее время, которое ей нужно подготовить (принять душ, одеться и поесть) и дойти до автобуса Итак, пусть t = общее время приготовления Кендры t = принять душ и одеться + поесть + пройти t = 45 мин + 20 мин + 10 мин t = 75 мин t = 1 час 15 мин. В этом случае мы знаем, что Кендра должна проснуться в минимум за 75 минут (или 1 час 15 минут) до 8:30, чтобы сесть на автобус. За 1

Натаниэль может сварить перила за 75 минут. Бренда может сварить перила на 25 минут быстрее. Если они работают вместе, сколько минут им потребуется, чтобы сварить перила?

Мы будем рассматривать времена, которые требуются им, чтобы сварить перила, как скорости и сложить их вместе. Хорошо. Мы собираемся начать с определения скорости. Натаниэль может сделать 1 поручень за 75 минут. Бренда может делать 1 рельсу за 50 минут (25 меньше, чем 75.) Мы добавим две ставки, потому что они работают вместе. (1 «рельсы») / (75 «минут») + (1 «рельсы») / (50 «минут») Мы используем общий знаменатель 150 «минут». (1 * цвет (зеленый) 2 "перила") / (75 * цвет (зеленый) 2 "минуты") + (1 * цвет (зеленый) 3 "перила") / (50 * цвет (зеле