Какова стандартная форма y = (x-6) (x + 9) - (2x-1) (x-2)?

Ответ:

#y = -x ^ 2 + 8x - 56 #

Объяснение:

Во-первых, нам нужно умножить каждый набор скобок. Чтобы умножить каждый набор, вы умножаете каждый член в правой скобке на каждый член в левой скобке для каждого набора.

#y = (цвет (красный) (x) - цвет (красный) (6)) (цвет (синий) (x) + цвет (синий) (9)) - (цвет (красный) (2x) - цвет (красный)) (1)) (цвет (синий) (x) - цвет (синий) (2)) # будет выглядеть так:

#y = (цвет (красный) (х) хх цвет (синий) (х)) + (цвет (красный) (х) хх цвет (синий) (9)) - (цвет (красный) (6) хх цвет (синий) (x)) - (цвет (красный) (6) xx цвет (синий) (9)) - (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (x)) + (цвет (красный) (2x) xx цвет (синий) (2)) + (цвет (красный) (1) xx цвет (синий) (x)) - (цвет (красный) (1) xx цвет (синий) (2)) #

#y = x ^ 2 + 9x - 6x - 54 - 2x ^ 2 + 4x + 1x - 2 #

Теперь мы можем группировать и объединять подобные термины:

#y = x ^ 2 - 2x ^ 2 + 9x - 6x + 4x + 1x - 54 - 2 #

#y = (1 - 2) x ^ 2 + (9 - 6 + 4 + 1) x - 56 #

#y = -1x ^ 2 + 8x - 56 #

#y = -x ^ 2 + 8x - 56 #

Точечно-наклонная форма уравнения линии, проходящей через (-5, -1) и (10, -7), равна y + 7 = -2 / 5 (x-10). Какова стандартная форма уравнения для этой линии?

2 / 5x + y = -3 Формат стандартной формы для уравнения линии: Ax + By = C. Уравнение, которое у нас есть, y + 7 = -2/5 (x-10) в настоящее время находится в точке. форма склона Первое, что нужно сделать, это распределить -2/5 (x-10): y + 7 = -2/5 (x-10) y + 7 = -2 / 5x + 4. Теперь давайте вычтем 4 с обеих сторон уравнение: y + 3 = -2 / 5x Так как уравнение должно быть Ax + By = C, давайте переместим 3 на другую сторону уравнения и -2 / 5x на другую сторону уравнения: 2 / 5x + y = -3 Это уравнение теперь в стандартной форме.

Стандартная форма уравнения параболы - y = 2x ^ 2 + 16x + 17. Какова вершинная форма уравнения?

Общая вершина имеет вид y = a (x-h) ^ 2 + k. Пожалуйста, смотрите объяснение для конкретной формы вершины. «A» в общем виде представляет собой коэффициент квадратного члена в стандартном виде: a = 2 Координата x вершины h определяется по формуле: h = -b / (2a) h = - 16 / (2 (2) h = -4 Координата y вершины k определяется путем вычисления заданной функции при x = h: k = 2 (-4) ^ 2 + 16 (-4) +17 k = -15 Подстановка значений в общий вид: y = 2 (x - 4) ^ 2-15 larr конкретной формы вершины

Вершинная форма уравнения параболы имеет вид x = (y - 3) ^ 2 + 41, какова стандартная форма уравнения?

Y = + - sqrt (x-41) +3 Нам нужно решить для y. Сделав это, мы можем манипулировать остальной частью проблемы (если нужно), чтобы изменить ее в стандартную форму: x = (y-3) ^ 2 + 41 вычтите 41 с обеих сторон x-41 = (y -3) ^ 2 взять квадратный корень из обеих сторон (красный) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 добавить 3 в обе стороны y = + - sqrt (x-41) +3 или y = 3 + -sqrt (x-41) Стандартная форма функций квадратного корня - y = + - sqrt (x) + h, поэтому наш окончательный ответ должен быть y = + - sqrt (x-41) +3