Каков диапазон функции y = -3x² + 6x +4?

Решение 1.

Значение y точки поворота будет определять диапазон уравнения.

Используйте формулу # Х = -b / (2a) # чтобы найти значение х поворотного момента.

Подставьте в значения из уравнения;

#x = (- (6)) / (2 (-3)) #

# Х = 1 #

Замена # Х = 1 # в исходное уравнение для # У # значение.

# у = -3 (1) ^ 2 + 6 (1) + 4 #

# У = 7 #

Поскольку # A # Значение квадратичного отрицательно, поворотная точка параболы максимальна. Смысл все # У # значения меньше 7 будут соответствовать уравнению.

Так что диапазон # y 7 #.

Решение 2.

Вы можете найти диапазон визуально путем построения графика параболы. Следующий график для уравнения # -3x ^ 2 + 6x + 4 #

график {-3x ^ 2 + 6x + 4 -16,92, 16,94, -8,47, 8,46}

Мы можем видеть, что максимальное значение у равно 7. Следовательно, диапазон функции # y 7 #.