Как решить заполнение квадрата? 2x ^ 2-8x-15 = 0

Ответ:

# x = ± sqrt (11,5) + 2 #

Объяснение:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Завершение квадратного метода:

• Отделите переменные члены от постоянного, переставьте уравнение:

# 2x ^ 2-8x = 15 #

• Убедитесь, что коэффициент # Х ^ 2 # всегда 1.

  Разделите уравнение на 2:

# Х ^ 2-4x = 7,5 #

• Добавьте 4 слева, завершив квадрат.

# Х ^ 2-4x + 4 = 11,5 #

• Фактор выражения слева

# (Х-2) ^ 2 = 11,5 #

• Взять квадратный корень

#sqrt ((x-2) ^ 2) = ± sqrt (11,5) #

# x-2 = ± sqrt11.5 #

# x = ± sqrt (11,5) + 2 # или же # x = ± sqrt (23/2) + 2 #

Ответ:

Ответ: # 2 + - sqrt (11,5) #

Объяснение:

# 2x ^ 2-8x-15 = 0 #

Поскольку мы заканчиваем квадрат более чем одного # Х ^ 2 #лучше переместить постоянную (15) в другую сторону. Это знак, поэтому меняется - (15 не -15).

# 2x ^ 2-8x = 15 #

Теперь мы разделим на два, чтобы получить один # Х ^ 2 #

# Х ^ 2-4x = 7,5 #

Чтобы завершить квадрат, общие шаги должны взять половину коэффициента х. В этом случае коэффициент равен 4, поэтому половина равна двум. Формируем скобки, оставляя:

# (Х-2) ^ 2 #

Но если бы мы умножили это, мы бы в конечном итоге # Х ^ 2-4x + 4 #

Мы не хотим этого «лишнего» 4, поэтому для завершения квадрата мы должны вычесть 4, оставив;

# (Х-2) ^ 2-4 = 7,5 #

Теперь мы решаем как стандартное линейное уравнение;

# (Х-2) ^ 2 = 7,5 + 4 #

# (Х-2) ^ 2 = 11,5 #

# х-2 = + - SQRT (11.5) #

# Х = 2 + -sqrt (11.5) #

Помните: когда вы двигаетесь через знак равенства, вы выполняете противоположную операцию

т.е. квадратный, квадратный корень

сложить, вычесть

умножить, разделить.

Кроме того, когда вы получаете квадратный корень из числа, вы получаете как положительное, так и отрицательное число.

Надеюсь это поможет!