Пусть f (x) = x ^ 2 + Kx и g (x) = x + K. Графики f и g пересекаются в двух разных точках. Найти значение К?

Ответ:

Для графиков #f (х) # а также #G (х) # чтобы пересечь в двух разных точках, мы должны иметь #k = - 1 #

Как #f (х) = х ^ 2 + ке # а также #G (х) = х + к #

и они будут пересекать где #f (х) = г (х) #

или же # Х ^ 2 + кх = х + к #

или же # Х ^ 2 + кх-х-к = 0 #

Поскольку у этого есть два отличных решения, дискриминант квадратного уравнения должен быть больше #0# то есть

# (К-1) ^ 2-4xx (-k)> 0 #

или же # (К-1) ^ 2 + 4k> 0 #

или же # (К + 1) ^ 2> 0 #

Как # (К + 1) ^ 2 # всегда больше чем #0# кроме случаев, когда # К = -1 #

Следовательно, для графиков #f (х) # а также #G (х) # чтобы пересечь в двух разных точках, мы должны иметь #k = - 1 #