Пожалуйста, помогите правильные треугольники?

Пожалуйста, помогите правильные треугольники?
Anonim

Ответ:

Используя подстановку и теорему Пифагора, # Х = 16/5 #.

Объяснение:

Когда 20-футовая лестница составляет 16 футов вверх по стене, расстояние от основания лестницы составляет 12 футов (это 3-4-5 прямоугольных треугольника). Отсюда 12 в подсказке «пусть 12-2x будет расстоянием …».

В новой конфигурации # a ^ 2 + b ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Допустим, база # А = 12-2x # как подсказка подсказывает.

Тогда новая высота # Б = 16 + х #.

Подключите эти # A # а также # Б # Значения в уравнении Пифагора выше: # (12-2x) ^ 2 + (16 + х) ^ 2 = 20 ^ 2 #.

Умножьте все это и получите: # 144-24x-24x + 4x ^ 2 + 256 + 16x + 16x + х ^ 2 = 400 #.

что упрощает # 5x ^ 2-16x = 0 #.

Фактор #Икс#: #x (5й-16) = 0 #

Мы обеспокоены только # 5х-16 = 0 #; если # Х = 0 #это означает, что лестница не двигалась.

Так решай # 5х-16 = 0 # и получить # Х = 16/5 #