Пожалуйста, помогите мне, как работает круг устройства, пожалуйста?

Ответ:

Единичный круг - это набор точек на одну единицу от начала координат:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Он имеет общую тригонометрическую параметрическую форму:

# (x, y) = (cos theta, sin theta) #

Вот нетригонометрическая параметризация:

# (x, y) = ((1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2}, {2t} / {1 + t ^ 2}) #

Объяснение:

Единичный круг - это круг радиуса 1 с центром в начале координат.

Поскольку круг - это множество точек, равноудаленных от точки, единичный круг - это постоянное расстояние 1 от начала координат:

# (x-0) ^ 2 + (y -0) ^ 2 = 1 ^ 2 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 1 #

Это непараметрическое уравнение для единичного круга. Обычно в trig нас интересует параметрический параметр, из которого каждая точка на единичной окружности является функцией параметра # Тета # угол. Для каждого # Тета # мы получаем точку на единичной окружности, угол которой в начале координат положительный #Икс# ось # Тета. # Эта точка имеет координаты:

#x = cos theta #

#y = грех тета #

Как # Тета # колеблется от #0# в # 2 пи # Локус точек выметает единичный круг.

Мы проверяем

# x ^ 2 + y ^ 2 = cos ^ 2 тета + sin ^ 2 тета = 1 квад квадратный

Студенты неизменно достигают этой тригонометрической параметризации единичного круга. Но это не единственный. Рассматривать

# x = {1 - t ^ 2} / {1 + t ^ 2} #

#y = {2t} / {1 + t ^ 2} #

Как # Т # подметает реалы, эта параметризация получает все единичные окружности, кроме одной точки, #(-1,0).#

Мы проверяем

# x ^ 2 + y ^ 2 = ({1-t ^ 2} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 + ({2t} / {1 + t ^ 2}) ^ 2 #

# = {1 - 2t ^ 2 + t ^ 4 + 4t ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {1 + 2t ^ 2 + t ^ 4} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = {(1 + t ^ 2) ^ 2} / {(1 + t ^ 2) ^ 2} #

# = 1 квадратный квадрат #

Эта параметризация соответствует геометрическому построению половины угла. Мы устанавливаем исходный угол в качестве центра круга. Лучи угла пересекут круг в двух точках. Любой угол, образованный этими двумя точками, то есть угол, вершина которого находится на окружности и лучи которого проходят через две точки, будет равняться половине исходного угла.

Ответ:

Круг триггера имеет много функций.

Объяснение:

1. Круг тригонометрических элементов в основном определяет работу тригонометрических функций. Рассмотрим дугу AM с концом M, которая вращается против часовой стрелки на окружности. Его проекции на 4 оси

   определить 4 основные функции триггера.

   Ось ОА определяет функцию f (x) = sin x

   Ось OB определяет функцию: f (x) = cos x

   Ось AT определяет функцию: f (x) = tan x

   Ось BU определяет функцию f (x) = cot x.

2. Единичный круг используется в качестве доказательства для решения тригонометрических уравнений.

   Например. Решать #sin x = sqrt2 / 2 #

   Единичный круг дает 2 решения, то есть 2 acs x, которые имеют одинаковое значение sin # (Sqrt2 / 2) # --> #x = pi / 4 #, а также #x = (3pi) / 4 #

3. Круг единиц также помогает решить неравенства триггеров.

   Например. Решать #sin x> sqrt2 / 2 #.

   Круг единицы показывает, что #sin x> sqrt2 / 2 # когда дуга х меняется внутри интервала # (pi / 4, (3pi) / 4) #.