Как выразить cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) без использования произведений тригонометрических функций?

Ответ:

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Объяснение:

начать с #color (red) ("Формулы суммы и разности") #

#sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y "" "" #1-е уравнение

#sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y "" "" #2-е уравнение

Вычтите 2-е из 1-го уравнения

#sin (x + y) -sin (x-y) = 2cos x sin y #

# 2cos x sin y = sin (x + y) -in (x-y) #

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

На данный момент пусть # Х = пи / 3 # а также # У = (3PI) / 8 #

затем используйте

#cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (x-y) #

#cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) #

Боже, храни америку….