Ответ:
Объяснение:
Каковы тождества функций и свойства отражения для тригонометрических функций?
Самоочевидный
Как выразить cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) без использования произведений тригонометрических функций?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * sin ((17pi) / 24) + 1/2 * sin (pi / 24) начать с цвета (красный) («сумма и разница» формулы ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1-е уравнение sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2-е уравнение Вычесть 2-е из 1-го уравнение sin (x + y) - sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) - sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) В этот момент пусть x = pi / 3 и y = (3pi) / 8, затем используйте cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * грех ((3pi) / 8) = 1/2 * грех ((17pi) / 24) + 1/2
Как выразить cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) без использования произведений тригонометрических функций?
Это может быть "обман", но я бы просто заменил 1/2 на cos ( pi / 3). Вы, вероятно, должны использовать тождество, потому что грех b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Поместите в a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5 pi} / 8 = {15 pi} / 24. Тогда cos ( pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({ pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)), где в последней строке мы используем sin ( pi-x) = sin (x) и sin ( -x) = - sin (х). Как видите, это громоздко по сравнению с простым введением cos (pi / 3) = 1/2. Тригонометрические отношения продукт-сумма и продукт-разница более полезны, ког