Какова вершина y = 2x ^ 2 - 14x-5?

Ответ:

# (x _ ("вершина"), y _ ("вершина")) -> (3 1/2, -29 1/2) #

Объяснение:

#color (blue) ("Метод 1") #

Учитывая, что стандартной формой для квадратного уравнения является:

# Ах ^ 2 + BX + с = 0 #

а также: # color (white) (….) x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Тогда вы можете использовать это, чтобы найти #Икс# перехватывает и что #x _ ("вершина") # на полпути между ними. То есть #color (синий) (- Ь / (2а)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Method 2") #

#color (brown) ("Используйте что-то похожее на завершение квадрата:") #

#color (green) («Когда вы думаете об этом, это то же самое, что и метод 1!») #

Написать как: # У = 2 (х ^ 2-14 / 2x) -5 #

Теперь рассмотрим только скобки

#color (синий) (x _ ("вершина") =) (-1/2) xx (-14/2) = + 14/4 = цвет (синий) (+3 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Найдя #x _ ("вершина") # мы можем найти значение #Y _ ("вершина") # заменив #Икс# в исходном уравнении.

#y _ ("вершина") = 2x ^ 2 -14x-5 #

#y _ ("вершина") = 2 (7/2) ^ 2-14 (7/2) -5 #

#color (blue) (y _ ("vertex") =) 49 / 2-49-5 = color (blue) (- 29 1/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (x _ ("вершина"), y _ ("вершина")) -> (3 1/2, -29 1/2) #